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ユークリッドの互除法
2 つの自然数または整式の最大公約数を求める手法の一つである。

2 つの自然数(または整式) a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。

明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。




252と105のためのユークリッドの互除法のアニメーション。

クロスバーは、最大公約数(GCD)である21の倍数を表す。

それぞれのステップにおいて、1つの番号がゼロになるまで、より少ない数はより大きな数から引かれる。


残りの数は、GCD。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ユークリッドの互除法


今や、おっさんの年齢になって初めて!

自分に理解できないものをやっと受容れられるようになった。


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自己相似なフラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。
そのフラクタル次元(ハウスドルフ次元、相似次元)は log20/log3(=2.7268....)次元である。
メンガーのスポンジの面は同じくフラクタル図形のシェルピンスキーのカーペットでできている。


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じっぱる

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